«УНІВЕРСУМ - ВІННИЦЯ»   видавництво Вінницького національного технічного університету
 
Завантажуються роздiли меню ...

В монографії розгянуто теоретичні основи методу самоподібних перетворень, запропоновано нові підходи щодо його розвитку та нові способи та алгоритми практичної реалізації. метод самоподібних перетворень поширено на тривимірний простір та запропоновано модифікації моделей класичних методів інтерполяції для функції двох змінних.

Видавництво Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця

Рiк видання 2005

Сторiнок 100

Бiблiографiчних посилань 112

УДК 519.65.652 К32

ISBN 966-641-149-0

Квєтний Р. Н., Кострова К. Ю., Богач І. В. Інтерполяція самоподібними множинами. Монографія
   

Змiст

ВСТУП6
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ МЕТОДІВ ОБРОБКИ ДАНИХ І ВІДНОВЛЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ8
1.1 Стандартні методи інтерполяції8
1.1.1 Постановка задачі інтерполяції8
1.1.2 Інтерполяція параболічними багаточленами10
1.1.3 Інтерполяція кусково-аналітичними функціями12
1.1.4 Обмеження стандартних методів інтерполяції13
1.2 Обробка даних на основі фрактальних множин13
1.3 Метрика Хаусдорфа та оператор Хатчинсона16
1.3.1 Метрика Хаусдорфа16
1.3.2 Оператор Хатчинсона18
1.4 Самоподібні і фрактальні множини19
1.4.1 Класичні приклади фрактальних самоподібних множин,19
1.4.2 Топологічна розмірність22
1.4.3 Самоподібні та самоафінні множини24
1.4.4 Самоподібна розмірність28
РОЗДІЛ 2. МЕТОД ІНТЕРПОЛЯЦІЇ САМОПО ДІБНИМИ ТА САМОАФІННИМИ МНОЖИНАМИ РОЗМІРНОСТІ, ЩО НЕ ПЕРЕВИЩУЄ ДВОХ31
2.1 Постановка задачі інтерполяції самоподібними та самоафінними множинами31
2.2 Метод інтерполяції самоподібними множинами та його узагальнення для самоафінних множин31
2.2.1 Метод інтерполяції самоподібними множинами31
2.2.2 Узагальнення методу інтерполяції самоподібними множинами для визначеного класу самоафінних множин41
2.3 Модифікації методу інтерполяції самоподібними та самоафінними множинами розмірності, що не перевищує двох42
2.3.1 Інтерполяція самоподібними множинами на підставі декількох множин з однією загальною точкою для кожної пари множин (Модифікація 1)42
2.3.2 Інтерполяція самоафінними множинами на підставі декількох множин з однією загальною точкою для кожної пари множин (узагальнення Модифікації 1)48
2.3.3 Інтерполяція самоподібними множинами на підставі декількох множин із двома загальними точками для кожної пари множин (Модифікація 2)48
2.3.4 Інтерполяція самоафінними множинами на підставі декількох множин із двома загальними точками для кожної пари множин (узагальнення Модифікації 2)53
РОЗДІЛ З. АЛГОРИТМИ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ САМОПОДІБНИМИ І САМОАФІННИМИ МНОЖИНАМИ55
3.1 Основні поняття об'єктно-орієнтованого програмування55
3.1.1 Класи та об'єкти55
3.1.2 Статичні і віртуальні методи55
3.2 Алгоритми інтерполяції самоподібними і самоафінними множинами56
3.2.1 Об'єктно-орієнтований дизайн алгоритмів інтерполяції самоподібними та самоафінними множинами56
3.2.2 Допоміжні класи інтерполяції самоподібними та самоафінними множинами59
3.2.3 Алгоритм інтерполяції самоподібними множинами TSelfSimilar Algorithm (АСП-Алгоритм)63
3.2.4 Алгоритм інтерполяції самоафінними множинами ТSelfAffineAlgorithm (АСА- Алгоритм)64
3.2.5 Алгоритм інтерполяції самоподібними множинами на підставі декількох множин з однією загальною точкою для кожної пари множин (АСП-Т1-Алгоритм)65
3.2.6 Алгоритм інтерполяції самоафінними множинами на підставі декількох множин з однією загальною точкою для кожної пари множин (АСА-Т1-Алгоритм)66
3.2.7 Алгоритм інтерполяції самоподібними множинами на підставі декількох множин із двома загальними точками для кожної пари множин (АСП-Т2-Алгоритм)67
3.2.8 Алгоритм інтерполяції самоафінними множинами на підставі декількох множин із двома загальними точками для кожної пари множин (АСА-Т2-Алгоритм)69
3.3 Порівняльний аналіз алгоритмів інтерполяції самоафінними множинами та інших алгоритмів інтерполяції70
3.3.1 Вибір стандартних алгоритмів інтерполяції для порівняння. Вибір прикладів для тестування70
3.3.2 Порівняння алгоритмів за точністю71
3.3.3 Порівняння алгоритмів за складністю74
РОЗДІЛ 4. ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ ДВОХ ЗМІННИХ76
4.1 Постановка задачі інтерполяції функції двох змінних76
4.2 Класичні методи інтерполяції функції двох змінних78
4.2.1 Класична інтерполяція методом Ньютона78
4.2.2. Інтерполяція методом Лагранжа в тривимірному просторі80
4.3 Інтерполяція самоподібними множинами в тривимірному просторі85
4.3.1 Постановка задачі інтерполяції самоподібними множинами в тривимірному просторі85
4.3.2 Суть методу інтерполяції самоподібними множинами в тривимірному просторі86
ЛІТЕРАТУРА91
 
Завантажуються роздiли меню ...

Видавництво
Вінницького національного технічного університету